Решете n^5-5n^3+4n

$$n ^ { 5 } - 5 n ^ { 3 } + 4 n$$

Фактор

$$n\left(n-2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот n.

$$n\left(n^{4}-5n^{2}+4\right)$$

Запомнете, n^{4}-5n^{2}+4. Најдете еден фактор во форма n^{k}+m, каде n^{k} го дели мономот со највисоката вредност n^{4}, а m го дели константниот фактор 4. Еден таков фактор е n^{2}-4. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со овој фактор.

$$\left(n^{2}-4\right)\left(n^{2}-1\right)$$

Запомнете, n^{2}-4. Препиши го n^{2}-4 како n^{2}-2^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-2\right)\left(n+2\right)$$

Запомнете, n^{2}-1. Препиши го n^{2}-1 како n^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)$$

Процени

$$n\left(n^{4}-5n^{2}+4\right)$$