Решете n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Реши за n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 113n^{2} од двете страни.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Комбинирајте n^{2} и -113n^{2} за да добиете -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Додај 8 на двете страни.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Соберете -105 и 8 за да добиете -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Поделете ги двете страни со -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Дропката \frac{-97}{-112} може да се поедностави на \frac{97}{112} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 113n^{2} од двете страни.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Комбинирајте n^{2} и -113n^{2} за да добиете -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Додај 105 на двете страни.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Соберете -8 и 105 за да добиете 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -112 за a, 0 за b и 97 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Квадрат од 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Множење на -4 со -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Множење на 448 со 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Вадење квадратен корен од 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Множење на 2 со -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} кога ± ќе биде плус.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} кога ± ќе биде минус.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Равенката сега е решена.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$