Решете n^2-60=4

$$n ^ { 2 } - 60 = 4$$

Реши за n

$$n=8$$

$$n=-8$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 4 од двете страни.

$$n^{2}-60-4=0$$

Одземете 4 од -60 за да добиете -64.

$$n^{2}-64=0$$

Запомнете, n^{2}-64. Препиши го n^{2}-64 како n^{2}-8^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-8\right)\left(n+8\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги n-8=0 и n+8=0.

$$n=8 n=-8$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 60 на двете страни.

$$n^{2}=4+60$$

Соберете 4 и 60 за да добиете 64.

$$n^{2}=64$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$n=8 n=-8$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 4 од двете страни.

$$n^{2}-60-4=0$$

Одземете 4 од -60 за да добиете -64.

$$n^{2}-64=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -64 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -64.

$$n=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 256.

$$n=\frac{0±16}{2}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{0±16}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 16 со 2.

$$n=8$$

Сега решете ја равенката n=\frac{0±16}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -16 со 2.

$$n=-8$$

Равенката сега е решена.

$$n=8 n=-8$$