Решете n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Фактор

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Квадрат од -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Собирање на 625 и 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Спротивно на -25 е 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 25 и \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{1201} од 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{25+\sqrt{1201}}{2} со x_{1} и \frac{25-\sqrt{1201}}{2} со x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Процени

$$n^{2}-25n-144$$