Решете n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Фактор

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Квадрат од 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Множење на -4 со 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Собирање на 81 и -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -9 и \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{65} од -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-9+\sqrt{65}}{2} со x_{1} и \frac{-9-\sqrt{65}}{2} со x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Процени

$$n^{2}+9n+4$$