Решете n^2+4=13

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

Реши за n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 13 од двете страни.

$$n^{2}+4-13=0$$

Одземете 13 од 4 за да добиете -9.

$$n^{2}-9=0$$

Запомнете, n^{2}-9. Препиши го n^{2}-9 како n^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги n-3=0 и n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 4 од двете страни.

$$n^{2}=13-4$$

Одземете 4 од 13 за да добиете 9.

$$n^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$n=3 n=-3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 13 од двете страни.

$$n^{2}+4-13=0$$

Одземете 13 од 4 за да добиете -9.

$$n^{2}-9=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -9 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{0±6}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 6 со 2.

$$n=3$$

Сега решете ја равенката n=\frac{0±6}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -6 со 2.

$$n=-3$$

Равенката сега е решена.

$$n=3 n=-3$$