Решете n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Фактор

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте 3n и 3n за да добиете 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Квадрат од 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Множење на -4 со 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Собирање на 36 и -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Делење на -6+2\sqrt{3} со 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Сега решете ја равенката n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{3} од -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Делење на -6-2\sqrt{3} со 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со -3+\sqrt{3} и x_{2} со -3-\sqrt{3}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Процени

$$n^{2}+6n+6$$

Чекори за решение

Комбинирајте 3n и 3n за да добиете 6n.

$$n^{2}+6n+6$$