Решете m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Фактор

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте m и -11m за да добиете -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Квадрат од -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Множење на -4 со -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Множење на 244 со 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Собирање на 100 и 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Вадење квадратен корен од 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Спротивно на -10 е 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Множење на 2 со -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} кога ± ќе биде плус. Собирање на 10 и 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Делење на 10+2\sqrt{1855} со -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{1855} од 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Делење на 10-2\sqrt{1855} со -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} со x_{1} и \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} со x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Процени

$$30-10m-61m^{2}$$

Чекори за решение

Комбинирајте m и -11m за да добиете -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$