Решете m^4+m^3-m^2-m

$$m ^ { 4 } + m ^ { 3 } - m ^ { 2 } - m$$

Фактор

$$m\left(m-1\right)\left(m+1\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот m.

$$m\left(m^{3}+m^{2}-m-1\right)$$

Запомнете, m^{3}+m^{2}-m-1. Групирајте ја равенката m^{3}+m^{2}-m-1=\left(m^{3}+m^{2}\right)+\left(-m-1\right) и факторирајте го m^{2} во првата и -1 од втората група.

$$m^{2}\left(m+1\right)-\left(m+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин m+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(m+1\right)\left(m^{2}-1\right)$$

Запомнете, m^{2}-1. Препиши го m^{2}-1 како m^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$m\left(m+1\right)^{2}\left(m-1\right)$$

Процени

$$m\left(m-1\right)\left(m+1\right)^{2}$$