Решете m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Фактор

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Запомнете, m^{2}-13m+30. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како m^{2}+am+bm+30. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Решението е парот што дава збир -13.

$$a=-10 b=-3$$

Препиши го m^{2}-13m+30 како \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Исклучете го факторот m во првата група и -3 во втората група.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин m-10 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Процени

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$