Решете m^3+1=0

$$m ^ { 3 } + 1 = 0$$

Реши за m

$$m=-1$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 1, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$m=-1$$

Според теоремата за факторизација, m-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете m^{3}+1 со m+1 за да добиете m^{2}-m+1. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$m^{2}-m+1=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -1 со b и 1 со c во квадратната формула.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Пресметајте.

$$m=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија.

$$m\in \emptyset$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$m=-1$$