Реши за m
m=3
Сподели
Копирани во клипбордот
m^{2}-6m+9=0
Додај 9 на двете страни.
a+b=-6 ab=9
За да ја решите равенката, факторирајте m^{2}-6m+9 со помош на формулата m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,-9 -3,-3
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-3 b=-3
Решението е парот што дава збир -6.
\left(m-3\right)\left(m-3\right)
Препишете го факторираниот израз \left(m+a\right)\left(m+b\right) со помош на добиените вредности.
\left(m-3\right)^{2}
Препишување како биномен квадрат.
m=3
За да најдете решение за равенката, решете ја m-3=0.
m^{2}-6m+9=0
Додај 9 на двете страни.
a+b=-6 ab=1\times 9=9
За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како m^{2}+am+bm+9. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,-9 -3,-3
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-3 b=-3
Решението е парот што дава збир -6.
\left(m^{2}-3m\right)+\left(-3m+9\right)
Препиши го m^{2}-6m+9 како \left(m^{2}-3m\right)+\left(-3m+9\right).
m\left(m-3\right)-3\left(m-3\right)
Исклучете го факторот m во првата група и -3 во втората група.
\left(m-3\right)\left(m-3\right)
Факторирај го заедничкиот термин m-3 со помош на дистрибутивно својство.
\left(m-3\right)^{2}
Препишување како биномен квадрат.
m=3
За да најдете решение за равенката, решете ја m-3=0.
m^{2}-6m=-9
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
m^{2}-6m-\left(-9\right)=-9-\left(-9\right)
Додавање на 9 на двете страни на равенката.
m^{2}-6m-\left(-9\right)=0
Ако одземете -9 од истиот број, ќе остане 0.
m^{2}-6m+9=0
Одземање на -9 од 0.
m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -6 за b и 9 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Квадрат од -6.
m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
Множење на -4 со 9.
m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
Собирање на 36 и -36.
m=-\frac{-6}{2}
Вадење квадратен корен од 0.
m=\frac{6}{2}
Спротивно на -6 е 6.
m=3
Делење на 6 со 2.
m^{2}-6m=-9
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}
Поделете го -6, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -3. Потоа додајте го квадратот од -3 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
m^{2}-6m+9=-9+9
Квадрат од -3.
m^{2}-6m+9=0
Собирање на -9 и 9.
\left(m-3\right)^{2}=0
Фактор m^{2}-6m+9. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{0}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
m-3=0 m-3=0
Поедноставување.
m=3 m=3
Додавање на 3 на двете страни на равенката.
m=3
Равенката сега е решена. Решенијата се исти.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}