Решете m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Фактор

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Квадрат од -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Множење на -4 со 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Собирање на 2209 и -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Спротивно на -47 е 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 47 и \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{609} од 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{47+\sqrt{609}}{2} со x_{1} и \frac{47-\sqrt{609}}{2} со x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Процени

$$m^{2}-47m+400$$