Решете m^2-3m-4

$$m ^ { 2 } - 3 m - 4$$

Фактор

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како m^{2}+am+bm-4. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -4.

$$1,-4 2,-2$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Решението е парот што дава збир -3.

$$a=-4 b=1$$

Препиши го m^{2}-3m-4 како \left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right).

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right)$$

Факторирај го m во m^{2}-4m.

$$m\left(m-4\right)+m-4$$

Факторирај го заедничкиот термин m-4 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-3m-4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Квадрат од -3.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -4.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

Собирање на 9 и 16.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 25.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

Спротивно на -3 е 3.

$$m=\frac{3±5}{2}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{3±5}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 3 и 5.

$$m=\frac{8}{2}$$

Делење на 8 со 2.

$$m=4$$

Сега решете ја равенката m=\frac{3±5}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 5 од 3.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Делење на -2 со 2.

$$m=-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 4 со x_{1} и -1 со x_{2}.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

Процени

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$