Решете m^2-2m=0

$$m ^ { 2 } - 2 m = 0$$

Реши за m

$$m=2$$

$$m=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот m.

$$m\left(m-2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги m=0 и m-2=0.

$$m=0 m=2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$m^{2}-2m=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -2 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-2\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$m=\frac{2±2}{2}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{2±2}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2.

$$m=\frac{4}{2}$$

Делење на 4 со 2.

$$m=2$$

Сега решете ја равенката m=\frac{2±2}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од 2.

$$m=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$m=0$$

Равенката сега е решена.

$$m=2 m=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$m^{2}-2m=0$$

Поделете го -2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -1. Потоа додајте го квадратот од -1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$m^{2}-2m+1=1$$

Фактор m^{2}-2m+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Поедноставување.

$$m-1=1 m-1=-1$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$m=2 m=0$$