Решете m^2-13m-30?

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

Фактор

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како m^{2}+am+bm-30. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Решението е парот што дава збир -13.

$$a=-15 b=2$$

Препиши го m^{2}-13m-30 како \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right).

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

Исклучете го факторот m во првата група и 2 во втората група.

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин m-15 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m-30=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Квадрат од -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -30.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

Собирање на 169 и 120.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 289.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

Спротивно на -13 е 13.

$$m=\frac{13±17}{2}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{13±17}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 13 и 17.

$$m=\frac{30}{2}$$

Делење на 30 со 2.

$$m=15$$

Сега решете ја равенката m=\frac{13±17}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 17 од 13.

$$m=-\frac{4}{2}$$

Делење на -4 со 2.

$$m=-2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 15 со x_{1} и -2 со x_{2}.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Процени

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$