Решете m^2-13m+36

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

Фактор

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како m^{2}+am+bm+36. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Решението е парот што дава збир -13.

$$a=-9 b=-4$$

Препиши го m^{2}-13m+36 како \left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right).

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

Исклучете го факторот m во првата група и -4 во втората група.

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин m-9 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m+36=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Квадрат од -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Множење на -4 со 36.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

Собирање на 169 и -144.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 25.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

Спротивно на -13 е 13.

$$m=\frac{13±5}{2}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{13±5}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 13 и 5.

$$m=\frac{18}{2}$$

Делење на 18 со 2.

$$m=9$$

Сега решете ја равенката m=\frac{13±5}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 5 од 13.

$$m=\frac{8}{2}$$

Делење на 8 со 2.

$$m=4$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 9 со x_{1} и 4 со x_{2}.

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Процени

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$