Решете m^2+6m-6

$$m ^ { 2 } + 6 m - 6$$

Фактор

$$\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+6m-6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Квадрат од 6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Собирање на 36 и 24.

$$m=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 60.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 2\sqrt{15}.

$$m=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Делење на -6+2\sqrt{15} со 2.

$$m=\sqrt{15}-3$$

Сега решете ја равенката m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{15} од -6.

$$m=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Делење на -6-2\sqrt{15} со 2.

$$m=-\sqrt{15}-3$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -3+\sqrt{15} со x_{1} и -3-\sqrt{15} со x_{2}.

$$m^{2}+6m-6=\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Процени

$$m^{2}+6m-6$$