Решете m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Процени

$$-\frac{64m}{9}$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е -\frac{1}{2} на степен од 3 и добијте -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Поделете го m со -\frac{1}{8} со множење на m со реципрочната вредност на -\frac{1}{8}.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Сè што ќе се подели со -1 дава спротивност.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \frac{25}{9} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Пресметај квадратен корен од деленикот и делителот.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Пресметајте колку е \frac{8}{5} на степен од 2 и добијте \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \frac{64}{25} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Пресметај квадратен корен од деленикот и делителот.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Помножете \frac{5}{3} и \frac{8}{5} за да добиете \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од -1 и добијте \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Помножете \frac{8}{3} и \frac{1}{3} за да добиете \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Помножете -1 и 8 за да добиете -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Помножете -8 и \frac{8}{9} за да добиете -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

Диференцирај во однос на m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7,111111111111111$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

Пресметајте колку е -\frac{1}{2} на степен од 3 и добијте -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Поделете го m со -\frac{1}{8} со множење на m со реципрочната вредност на -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Сè што ќе се подели со -1 дава спротивност.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \frac{25}{9} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Пресметај квадратен корен од деленикот и делителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Пресметајте колку е \frac{8}{5} на степен од 2 и добијте \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \frac{64}{25} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Пресметај квадратен корен од деленикот и делителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Помножете \frac{5}{3} и \frac{8}{5} за да добиете \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Пресметајте колку е 3 на степен од -1 и добијте \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Помножете \frac{8}{3} и \frac{1}{3} за да добиете \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Помножете -1 и 8 за да добиете -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Помножете -8 и \frac{8}{9} за да добиете -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Одземање на 1 од 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$