Решете l(t)=-5t^2+80t

$$l ( t ) = - 5 t ^ { 2 } + 80 t$$

Фактор

$$5t\left(16-t\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 5.

$$5\left(-t^{2}+16t\right)$$

Запомнете, -t^{2}+16t. Исклучување на вредноста на факторот t.

$$t\left(-t+16\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$5t\left(-t+16\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-5t^{2}+80t=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$t=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Вадење квадратен корен од 80^{2}.

$$t=\frac{-80±80}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 2 со -5.

$$t=\frac{-80±80}{-10}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-80±80}{-10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -80 и 80.

$$t=\frac{0}{-10}$$

Делење на 0 со -10.

$$t=0$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-80±80}{-10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 80 од -80.

$$t=-\frac{160}{-10}$$

Делење на -160 со -10.

$$t=16$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и 16 со x_{2}.

$$-5t^{2}+80t=-5t\left(t-16\right)$$

Процени

$$5t\left(16-t\right)$$