Решете k(x-1)^2+2=kx-k+2

$$k ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 = k x - k + 2$$

Реши за k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }x=2\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$k\left(x^{2}-2x+1\right)+2=kx-k+2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите k со x^{2}-2x+1.

$$kx^{2}-2kx+k+2=kx-k+2$$

Одземете kx од двете страни.

$$kx^{2}-2kx+k+2-kx=-k+2$$

Комбинирајте -2kx и -kx за да добиете -3kx.

$$kx^{2}-3kx+k+2=-k+2$$

Додај k на двете страни.

$$kx^{2}-3kx+k+2+k=2$$

Комбинирајте k и k за да добиете 2k.

$$kx^{2}-3kx+2k+2=2$$

Одземете 2 од двете страни.

$$kx^{2}-3kx+2k=2-2$$

Одземете 2 од 2 за да добиете 0.

$$kx^{2}-3kx+2k=0$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат k.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)k=0$$

Делење на 0 со x^{2}-3x+2.

$$k=0$$

Реши за k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }x=2\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$k\left(x^{2}-2x+1\right)+2=kx-k+2$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите k со x^{2}-2x+1.

$$kx^{2}-2kx+k+2=kx-k+2$$

Одземете kx од двете страни.

$$kx^{2}-2kx+k+2-kx=-k+2$$

Комбинирајте -2kx и -kx за да добиете -3kx.

$$kx^{2}-3kx+k+2=-k+2$$

Додај k на двете страни.

$$kx^{2}-3kx+k+2+k=2$$

Комбинирајте k и k за да добиете 2k.

$$kx^{2}-3kx+2k+2=2$$

Одземете 2 од двете страни.

$$kx^{2}-3kx+2k=2-2$$

Одземете 2 од 2 за да добиете 0.

$$kx^{2}-3kx+2k=0$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат k.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)k=0$$

Делење на 0 со x^{2}-3x+2.

$$k=0$$

Реши за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$

Реши за x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$