Решете k(x)=5x^2+7x+1

$$k ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 7 x + 1$$

Фактор

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{10}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x+1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2\times 5}$$

Квадрат од 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2\times 5}$$

Собирање на 49 и -20.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-7±\sqrt{29}}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -7 и \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-7±\sqrt{29}}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{29} од -7.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-7}{10}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-7+\sqrt{29}}{10} со x_{1} и \frac{-7-\sqrt{29}}{10} со x_{2}.

$$5x^{2}+7x+1=5\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{10}\right)$$

Процени

$$5x^{2}+7x+1$$