Решете k^2+5k-6

$$k ^ { 2 } + 5 k - 6$$

Фактор

$$\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како k^{2}+ak+bk-6. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -6.

$$-1,6 -2,3$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Решението е парот што дава збир 5.

$$a=-1 b=6$$

Препиши го k^{2}+5k-6 како \left(k^{2}-k\right)+\left(6k-6\right).

$$\left(k^{2}-k\right)+\left(6k-6\right)$$

Исклучете го факторот k во првата група и 6 во втората група.

$$k\left(k-1\right)+6\left(k-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин k-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}+5k-6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Квадрат од 5.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -6.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

Собирање на 25 и 24.

$$k=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 49.

$$k=\frac{-5±7}{2}$$

Сега решете ја равенката k=\frac{-5±7}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и 7.

$$k=\frac{2}{2}$$

Делење на 2 со 2.

$$k=1$$

Сега решете ја равенката k=\frac{-5±7}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 7 од -5.

$$k=-\frac{12}{2}$$

Делење на -12 со 2.

$$k=-6$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 1 со x_{1} и -6 со x_{2}.

$$k^{2}+5k-6=\left(k-1\right)\left(k-\left(-6\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$k^{2}+5k-6=\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$

Процени

$$\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$