Решете ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Реши за c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Ако поделите со m\psi _{1}, ќе се врати множењето со m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Делење на 0 со m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$c=0 c=0$$

Равенката сега е решена. Решенијата се исти.

$$c=0$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Одземете iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} од двете страни.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Прераспоредете ги членовите.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете m\psi _{1} за a, 0 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Вадење квадратен корен од 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Множење на 2 со m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Делење на 0 со 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Реши за m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Делење на 0 со c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$