Решете h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Фактор

$$98t\left(2-t\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Запомнете, -t^{2}+2t. Исклучување на вредноста на факторот t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Вадење квадратен корен од 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Множење на 2 со -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-196±196}{-196} кога ± ќе биде плус. Собирање на -196 и 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Делење на 0 со -196.

$$t=0$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-196±196}{-196} кога ± ќе биде минус. Одземање на 196 од -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Делење на -392 со -196.

$$t=2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и 2 со x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Процени

$$98t\left(2-t\right)$$