Решете h(t)=-16t^2+96t+2

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

Фактор

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Квадрат од 96.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Множење на -4 со -16.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Множење на 64 со 2.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

Собирање на 9216 и 128.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

Вадење квадратен корен од 9344.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

Множење на 2 со -16.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} кога ± ќе биде плус. Собирање на -96 и 8\sqrt{146}.

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Делење на -96+8\sqrt{146} со -32.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8\sqrt{146} од -96.

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Делење на -96-8\sqrt{146} со -32.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 3-\frac{\sqrt{146}}{4} со x_{1} и 3+\frac{\sqrt{146}}{4} со x_{2}.

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Процени

$$2+96t-16t^{2}$$