Решете h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Фактор

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Квадрат од 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Множење на -4 со -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Множење на 64 со 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Собирање на 8464 и 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Вадење квадратен корен од 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Множење на 2 со -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} кога ± ќе биде плус. Собирање на -92 и 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Делење на -92+4\sqrt{609} со -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{609} од -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Делење на -92-4\sqrt{609} со -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{23-\sqrt{609}}{8} со x_{1} и \frac{23+\sqrt{609}}{8} со x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Процени

$$20+92t-16t^{2}$$