Решете h(t)=-16t^2+416t+32

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

Фактор

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Квадрат од 416.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Множење на -4 со -16.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Множење на 64 со 32.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

Собирање на 173056 и 2048.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

Вадење квадратен корен од 175104.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

Множење на 2 со -16.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} кога ± ќе биде плус. Собирање на -416 и 96\sqrt{19}.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

Делење на -416+96\sqrt{19} со -32.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} кога ± ќе биде минус. Одземање на 96\sqrt{19} од -416.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

Делење на -416-96\sqrt{19} со -32.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 13-3\sqrt{19} со x_{1} и 13+3\sqrt{19} со x_{2}.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Процени

$$32+416t-16t^{2}$$