Решете h(t)=t/t-6

$$h ( t ) = \frac { t } { t - 6 }$$

Диференцирај во однос на t

$$-\frac{6}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})-t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1}-6)}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)t^{1-1}-t^{1}t^{1-1}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)t^{0}-t^{1}t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{t^{1}t^{0}-6t^{0}-t^{1}t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{t^{1}-6t^{0}-t^{1}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(1-1\right)t^{1}-6t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Одземање на 1 од 1.

$$\frac{-6t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-6t^{0}}{\left(t-6\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-6}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{t}{t-6}$$