Решете g(x)=x^2-10x-3

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

Фактор

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-3=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Квадрат од -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

Собирање на 100 и 12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 112.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

Спротивно на -10 е 10.

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 10 и 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

Делење на 10+4\sqrt{7} со 2.

$$x=2\sqrt{7}+5$$

Сега решете ја равенката x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{7} од 10.

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

Делење на 10-4\sqrt{7} со 2.

$$x=5-2\sqrt{7}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 5+2\sqrt{7} со x_{1} и 5-2\sqrt{7} со x_{2}.

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-10x-3$$