Решете g^2+7g=0

$$g ^ { 2 } + 7 g = 0$$

Реши за g

$$g=-7$$

$$g=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот g.

$$g\left(g+7\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги g=0 и g+7=0.

$$g=0 g=-7$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$g^{2}+7g=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 7 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 7^{2}.

$$g=\frac{-7±7}{2}$$

Сега решете ја равенката g=\frac{-7±7}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -7 и 7.

$$g=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$g=0$$

Сега решете ја равенката g=\frac{-7±7}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 7 од -7.

$$g=-\frac{14}{2}$$

Делење на -14 со 2.

$$g=-7$$

Равенката сега е решена.

$$g=0 g=-7$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$g^{2}+7g=0$$

Поделете го 7, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{7}{2}. Потоа додајте го квадратот од \frac{7}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$g^{2}+7g+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Кренете \frac{7}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$g^{2}+7g+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Фактор g^{2}+7g+\frac{49}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Поедноставување.

$$g+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} g+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Одземање на \frac{7}{2} од двете страни на равенката.

$$g=0 g=-7$$