Решете f(x)=-2x^2+4x

$$f(x)=-2 { x }^{ 2 } +4x$$

Фактор

$$2x\left(2-x\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(-x^{2}+2x\right)$$

Запомнете, -x^{2}+2x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-x+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2x\left(-x+2\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 2 со -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{-4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Делење на 0 со -4.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{-4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Делење на -8 со -4.

$$x=2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и 2 со x_{2}.

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

Процени

$$2x\left(2-x\right)$$