Решете f(y)=x^2/2x-1

$$f ( y ) = \frac { x ^ { 2 } } { 2 x - 1 }$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{1}-2x^{1}-x^{2}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2\times 2x^{1+1}-2x^{1}-2x^{2}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{4x^{2}-2x^{1}-2x^{2}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(4-2\right)x^{2}-2x^{1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Одземање на 2 од 4.

$$\frac{2x^{2}-2x^{1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Исклучување на вредноста на факторот 2x.

$$\frac{2x\left(x^{1}-x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{2x\left(x-x^{0}\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{x^{2}}{2x-1}$$