Решете f(x)=x^5-x

$$f ( x ) = x ^ { 5 } - x$$

Фактор

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

Запомнете, x^{4}-1. Препиши го x^{4}-1 како \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Запомнете, x^{2}-1. Препиши го x^{2}-1 како x^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот x^{2}+1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Процени

$$x\left(x^{4}-1\right)$$