Решете f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

Диференцирај во однос на x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Чекори за користење на деривативното правило за збирот

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Одземање на 1 од 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Множење на 3 со 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Одземање на 1 од 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

Одземање на 1 од 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

Процени

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$