Решете f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

Процени

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x^{4}+3x^{3}+x со \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

Бидејќи \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} и \frac{x^{2}}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

Множете во 3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

Фактор

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

Запомнете, 3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

Запомнете, 3x^{3}+9x^{2}+x+3. Групирајте ја равенката 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right) и факторирајте го 3x^{2} во 3x^{3}+9x^{2}.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

Факторирај го заедничкиот термин x+3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот 3x^{2}+1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$