Решете f(x)=x^3-9x^2+14x

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 14 x$$

Фактор

$$x\left(x-7\right)\left(x-2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x^{2}-9x+14\right)$$

Запомнете, x^{2}-9x+14. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+14. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-9 ab=1\times 14=14$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 14.

$$-1,-14 -2,-7$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

Решението е парот што дава збир -9.

$$a=-7 b=-2$$

Препиши го x^{2}-9x+14 како \left(x^{2}-7x\right)+\left(-2x+14\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-2x+14\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и -2 во втората група.

$$x\left(x-7\right)-2\left(x-7\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-7 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-7\right)\left(x-2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x\left(x-7\right)\left(x-2\right)$$

Процени

$$x\left(x-7\right)\left(x-2\right)$$