Решете f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Диференцирај во однос на x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Чекори за користење на деривативното правило за збирот

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Множење на 2 со -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Процени

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$