Решете f(x)=x^3-15x^2+27x-3

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

Диференцирај во однос на x

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Чекори за користење на деривативното правило за збирот

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Множење на 2 со -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$3x^{2}-30x+27$$

Процени

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$