Решете f(x)=x^2-7x+8

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 8$$

Фактор

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+7}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x+8=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

Квадрат од -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 8}}{2}$$

Множење на -4 со 8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-32}}{2}$$

Собирање на 49 и -32.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Спротивно на -7 е 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{17}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{7±\sqrt{17}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 7 и \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+7}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{7±\sqrt{17}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{17} од 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{17}}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{7+\sqrt{17}}{2} со x_{1} и \frac{7-\sqrt{17}}{2} со x_{2}.

$$x^{2}-7x+8=\left(x-\frac{\sqrt{17}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Процени

$$x^{2}-7x+8$$