Решете f(x)=x^2-5x+5

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 5$$

Фактор

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Квадрат од -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5}}{2}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20}}{2}$$

Собирање на 25 и -20.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{5}}{2}$$

Спротивно на -5 е 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 5 и \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}+5}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{5} од 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со \frac{5+\sqrt{5}}{2} и x_{2} со \frac{5-\sqrt{5}}{2}.

$$x^{2}-5x+5=\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Процени

$$x^{2}-5x+5$$