Решете f(x)=x^2-14x+44

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 14 x + 44$$

Фактор

$$\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+44=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

Квадрат од -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 44}}{2}$$

Множење на -4 со 44.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-176}}{2}$$

Собирање на 196 и -176.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 20.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Спротивно на -14 е 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 14 и 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+14}{2}$$

Делење на 14+2\sqrt{5} со 2.

$$x=\sqrt{5}+7$$

Сега решете ја равенката x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{5} од 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{5}}{2}$$

Делење на 14-2\sqrt{5} со 2.

$$x=7-\sqrt{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 7+\sqrt{5} со x_{1} и 7-\sqrt{5} со x_{2}.

$$x^{2}-14x+44=\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-14x+44$$