Решете f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Фактор

$$x\left(8x-5\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Вадење квадратен корен од \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Спротивно на -5 е 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Множење на 2 со 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±5}{16} кога ± ќе биде плус. Собирање на 5 и 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Намалете ја дропката \frac{10}{16} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±5}{16} кога ± ќе биде минус. Одземање на 5 од 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Делење на 0 со 16.

$$x=0$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{5}{8} со x_{1} и 0 со x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Одземете \frac{5}{8} од x со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 8 во 8 и 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Процени

$$x\left(8x-5\right)$$