Решете f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Фактор

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Квадрат од 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Множење на -4 со 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Множење на -28 со -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Собирање на 1 и 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Множење на 2 со 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{29} од -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{29}}{14} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{29}}{14} со x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Процени

$$7x^{2}+x-1$$