Решете f(x)=6x^3-30x^2-48x+1

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

Диференцирај во однос на x

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Чекори за користење на деривативното правило за збирот

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Множење на 3 со 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 3.

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Множење на 2 со -30.

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 2.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 1.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}-60x-48$$

Процени

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$