Решете f(x)=4x^2+24x+36

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } + 24 x + 36$$

Фактор

$$4\left(x+3\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4.

$$4\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Запомнете, x^{2}+6x+9. Користете ја формулата за совршен квадрат, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, каде a=x и b=3.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$4\left(x+3\right)^{2}$$

Чекори за користење квадрат на бином

Триномот има форма на триномен квадрат најверојатно помножен со заеднички фактор. Триномните квадрати може да се факторираат со наоѓање на квадратните корени од почетните и крајните членови.

$$factor(4x^{2}+24x+36)$$

Најдете го најголемиот заеднички фактор на коефициентите.

$$gcf(4,24,36)=4$$

Исклучување на вредноста на факторот 4.

$$4\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Најдете квадратен корен од крајниот член, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Триномниот квадрат е квадрат на биномот што претставува збир или разлика од квадратните корени на почетните и крајните членови, а знакот е одреден со знакот на средниот член од триномниот квадрат.

$$4\left(x+3\right)^{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+24x+36=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Квадрат од 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-16\times 36}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со 36.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-576}}{2\times 4}$$

Собирање на 576 и -576.

$$x=\frac{-24±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=\frac{-24±0}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{-24±0}{8}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -3 со x_{1} и -3 со x_{2}.

$$4x^{2}+24x+36=4\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$4x^{2}+24x+36=4\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

Процени

$$4\left(x+3\right)^{2}$$