Решете f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Фактор

$$x\left(3-x\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(3-x\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±3}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Делење на 0 со -2.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±3}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3 од -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Делење на -6 со -2.

$$x=3$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и 3 со x_{2}.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Процени

$$x\left(3-x\right)$$