Решете f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Фактор

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3. Полиномот x-x^{2}-4 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Квадрат од 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на -4 со -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 12 со -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Собирање на 9 и -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Процени

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$