Решете f(x)=3x^2+4x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Фактор

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

Собирање на 16 и 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

Делење на -4+2\sqrt{10} со 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{10} од -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

Делење на -4-2\sqrt{10} со 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-2+\sqrt{10}}{3} со x_{1} и \frac{-2-\sqrt{10}}{3} со x_{2}.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Процени

$$3x^{2}+4x-2$$