Решете f(x)=3x^2+3x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Фактор

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Собирање на 9 и 24.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

Делење на -3+\sqrt{33} со 6.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{33} од -3.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

Делење на -3-\sqrt{33} со 6.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} со x_{1} и -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} со x_{2}.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Процени

$$3x^{2}+3x-2$$